严加安，数学家。生于江苏邗江。1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系。中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员。在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析领域取得多项重要成果。给出了一类L1－凸集的刻画，该结果成为金融数学中研究“资产定价基本定理”的一个重要工具推广了无穷维分析中著名的Gross定理和Minlos定理。提出了在鞅论中基本的局部鞅分解引理给出了半鞅随机积分的“初等”定义，为研究随机积分的性质提供了简单途径用统一简单方法获得了指数鞅一致可积性准则，改进了Novikov和Kazamaki准则及某些其它结果。给出了白噪声分析中的Fourier变换的严格定义，引进了重正化算子与P.A.Meyer教授合作，首次对广义泛函定义了Wick乘积并对白噪声分析的框架进行了系统的研究。与Meyer教授引进的框架被称为“Meyer－Yan空间”，并被《数学百科全书》引述。
1999年当选为中国科学院院士。