廖山涛(1920.1.4-1997.6.6)，数学家。湖南衡山人。1942年毕业于西南联合大学数学系。1955年获美国芝加哥大学数学系博士学位。1986年当选为第三世界科学院院士。北京大学教授。60年代初微分动力系统刚兴起时，就开始这方面的工作，相继提出与国际上流行的办法有所不同的“典范方程组”和“阻碍集”两大基本理论，由此形成独具特色的研究体系，取得了一系列国际第一流的重要成果。首先注意并研究了后来国际上热门关注的被称为Lyapunov指数的重要概念，证明了C’封闭引理以及某类常微系统族收缩周期轨道有限性借助自己建立的阻碍集理论，在C’稳定性猜测上取得了突破性进展。
1991年当选为中国科学院院士(学部委员)。