１９２９—１９３２年 就读于天津南开大学。
１９３２—１９３５年 就读于北京大学哲学系。
１９３６—１９４０年 就读于奥地利维也纳大学，德国西威廉敏思特大学数学系，获哲学博士学位。
１９４１—１９４３年 任广东中山大学数学天文系副教授。
１９４３—１９４６年 任重庆中央大学哲学系数理逻辑、数学基础教授。
１９４６—１９６２年 任北京大学哲学系数理逻辑、数学基础教授。
１９５０—１９６２年 任北京大学哲学系教授，中国科学院数学研究所研究员、数理逻辑研究室主任。
１９５８—１９６３年 兼任中国科学技术大学应用数学系工程逻辑教研室主任。
１９６３—１９８５年 任中国科学院计算技术研究所研究员、第九研究室主任。
１９７９年— 兼任北京计算机学院院长、名誉院长。
１９８５年— 任中国科学院软件研究所研究员。
胡世华(1912.1.28-1998.4.11)，数理逻辑与数学基础学家、计算机科学家。原籍浙江吴兴，生于上海。1935年毕业于北京大学。中国科学院计算技术研究所研究员。30年代建立了拓扑空间“非完整点”的概念和理论。40－50年代建立了将较少值具有函数完全性的逻辑嵌入较多值逻辑中去的系统方法。60年代初在国际上首先建立了字(有穷基自由半群)上的递归函数和递归算法理论。70年代对算法语言的描述问题作了深入研究。80－90年代在递归算法的基础上研究了可计算函数在证明论中的应用。
1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。